前提准备
在开始质数的讨论之前，我们先预备一下：
质数的定义：若一个正整数除了1和它自身之外不能被任何自然数整除，则该数称为质数，也叫素数。否则为合数 。
由定义可知，所有 小于等于1的数既不是质数，也不是合数 。
质数的分布较为稀疏，对于一个足够大的数S，不超过S的质数大约有
个，也就是说每InN个数约有一个质数，
这点读者了解即可。
质数的判断（试除法）
对于质数的判断，最简单也最容易想到的方法就是一个一个的筛选，也叫试除法。
如果要判断一个数N，那么我们要对2~N-1的所有数都筛选一遍吗，显然不用。首先肯定的是N-1肯定不能整除N，那么是否能进一步缩小范围。我先给出答案：2~sqrt(N)
严谨的证明过程如下图：(注释：
分别表示向下，向上取整)
那好，利用这个性质，我们就可以写出一下代码：
Code(O(sqrt(N)))
尽管如此，这个代码还是优化了许多，我们单独考虑2这个情况，然后从3开始只枚举奇数。
难道这就是最快的算法吗？
Miller-Robbin算法
其实还有一个更厉害的算法，名为Miller-Robbin算法,要想学会，我们首先需要理解一个定理：
费马小定理：
对于一个质数 p,任意一个自然数a，那么：
(mod p)
证明如下图所示：